Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 2 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Xác định parabol y = ax<sup>2</sup> + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:</p>
<p>a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4); </p>
<p>b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).</p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) Parabol đã cho đi qua điểm M(1; 12), thay x = 1, y = 12 vào hàm số ta được: </p>
<p>12 = a + b + 4 ⇔ a = 8 – b (1)</p>
<p>Parabol đã cho đi qua điểm N(– 3; 4), thay x = – 3, y = 4 vào hàm số ta được: </p>
<p>4 = 9a – 3b + 4 ⇔ 3a – b = 0 (2)</p>
<p>Thay (1) vào (2) ta có: 3. (8 – b) – b = 0 ⇔ 24 – 4b = 0 ⇔ b = 6. </p>
<p>Suy ra a = 8 – b = 8 – 6 = 2. </p>
<p>Vậy y = 2x<sup>2</sup> + 6x + 4. </p>
<p>b) Parabol có đỉnh là I(– 3; – 5)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Từ (3) suy ra: b = 6a, thay vào (4) ta được: 9a – 3 . 6a + 4 = – 5 ⇔ a = 1</p>
<p>Suy ra: b = 6a = 6 . 1 = 6. </p>
<p>Vậy y = x<sup>2</sup> + 6x + 4. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 40 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải