Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>00188</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>251</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>118</mn></math></p>
<p>a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x. </p>
<p>b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?</p>
<p>c) Xác định hệ số của x<sup>2</sup>, hệ số của x và hệ số tự do. </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta có: y = – 0,00188(x – 251,5)<sup>2</sup> + 118</p>
<p>⇔ y = – 0,00188(x<sup>2</sup> – 503x + 63252,25) + 118</p>
<p>⇔ y = – 0,00188x<sup>2</sup> + 0,94564x – 118,91423 + 118 </p>
<p>⇔ y = – 0,00188x<sup>2</sup> + 0,94564x – 0,91423</p>
<p>Vậy công thức hàm số được viết về dạng đa thức theo lũy thừa giảm dần của x là </p>
<p>y = – 0,00188x<sup>2</sup> + 0,94564x – 0,91423. </p>
<p>b) Đa thức – 0,00188x<sup>2</sup> + 0,94564x – 0,91423 có bậc là 2. (bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức)</p>
<p>c) Trong đa thức trên, ta có:</p>
<p>+ Hệ số của x<sup>2</sup> là: –0,00188</p>
<p>+ Hệ số của x là: 0,94564</p>
<p>+ Hệ số do là: – 0,91423. </p>
<p><strong>Hoạt động 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho hàm số y = x<sup>2</sup> + 2x – 3</p>
<p>a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/91_1-W08wSK.png" /></p>
<p>b) Vẽ các điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> của đồ thị hàm số y = x<sup>2</sup> + 2x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. </p>
<p>c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số y = x<sup>2</sup> + 2x – 3 (Hình 11). </p>
<p>d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta có: y = x<sup>2</sup> + 2x – 3.</p>
<p>Với x = – 3 thì y = (– 3)<sup>2</sup> + 2 . (– 3) – 3 = 0.</p>
<p>Với x = – 2 thì y = (– 2)<sup>2</sup> + 2 . (– 2) – 3 = – 3.</p>
<p>Với x = – 1 thì y = (– 1)<sup>2</sup> + 2 . (– 1) – 3 = – 4.</p>
<p>Với x = 0 thì y = 0<sup>2</sup> + 2 . 0 – 3 = – 3.</p>
<p>Với x = 1 thì y = 1<sup>2</sup> + 2 . 1 – 3 = 0.</p>
<p>Vậy ta có:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/92_1-iS666S.png" /></p>
<p>b) Ta vẽ các điểm lên mặt phẳng tọa độ như sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/hoat-dond-2-trand-39-toan-10-tap-1-1-Y15oLt.png" width="373" height="391" /></p>
<p> </p>
<p>c) Đường cong cần vẽ có dạng:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/90-uceMJm.png" width="443" height="416" /></p>
<p>c) Điểm cao nhất là điểm I(1;4)</p>
<p>Phương trình trục đối xứng là đường thẳng x=1.</p>
<p>Đồ thị hàm số đó quay bề lõm xuống dưới.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 40 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 41 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 42 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 43 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 43, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải