Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x = 1 - 2t\\ y = -2 +\hspace{0.17em}t\end{array}\right.$.

a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng Δ.

b) Điểm nào trong các điểm C(– 1; – 1), D(1; 3) thuộc đường thẳng Δ.

Hướng dẫn giải

a) Chọn t = 0, t = 1 ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng $∆$ là: A(1; -2), B(-1; -1)

b) Theo câu a) điểm B(– 1; – 1) thuộc đường thẳng Δ ứng với t = 1, khi đó C ≡ B.

Vậy điểm C(– 1; – 1) thuộc đường thẳng ∆.

Thay tọa độ điểm D(1; 3) vào đường thẳng Δ ta được: $\left\{\begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\ 3 = -2 + t\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}t = 0\\ t = 5\end{array}\right.\right.$ (vô nghiệm)

Vậy điểm D(1; 3) không thuộc đường thẳng ∆.