Bài 3: Phương trình đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆. Vẽ vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover><mo>)</mo></math> có giá vuông góc với đường thẳng ∆ (Hình 27).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14112022/hoat-dond-3-trand-75-toan-10-tap-2-147975-vD1KKi.png" width="321" height="269" /></p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Cách vẽ:</p>
<p>- vẽ 1 đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng ∆.</p>
<p>- Vẽ hướng mũi tên trên đoạn thẳng đó, ta được vectơ chỉ phương thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p><strong>Hoạt động 4 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>; y<sub>0</sub>) và có vectơ pháp tuyến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math>. Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14112022/12_2-OegEv1.png" /></p>
<p>a) Nhận xét về phương của hai vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>b) Tìm mối liên hệ giữa tọa độ của điểm M với tọa độ của điểm M<sub>0</sub> và tọa độ của vectơ pháp tuyến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Phương của hai vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> vuông góc với nhau.</p>
<p>b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mo>∆</mo></math>. Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo> </mo><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover></math> nên:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo> </mo><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>a</mi><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mi>b</mi><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 79 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 79 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải