Bài 3: Phương trình đường thẳng
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Bài 3 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.</p>
<p>b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.</p>
<p>c) Đường thẳng d có đi qua điểm M (– 7; 5) hay không?</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Xét phương trình tham số của d: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><br /><br /></p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p> </p>
<p>b) Xét hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math>. Vậy giao điểm của d với trục Oy là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></math></p>
<p>Xét hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math>. Vậy giao điểm của d với trục Ox là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></p>
<p> </p>
<p>c) Thay tọa độ điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math> vào phương trình đường thẳng d ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p>Vậy M không thuộc đường thẳng d.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 75 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 79 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 79 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải