Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>;   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></math> Hướng dẫn giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>. Tập hợp G không chứa phần tử nào vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>∉</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℤ</mi></math>. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></math> tập hợp <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></msup></math> có vô số phần tử. Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 13 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Cho hai tập hợp:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>n</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo> </mo><mo>|</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math> Chứng tỏ rằng B ⊂ A. Hướng dẫn giải Lấy n bất kì thuộc tập hợp B. Ta có: n chia hết cho 9 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mi>k</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>k</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⋮</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi>A</mi></math> Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>⊂</mo><mo> </mo><mi>A</mi></math>.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2, 3 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)