Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 18, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 3 (Trang 18, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2); c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>\ (– ∞; 3); d) (-3; 2)\[1; 3); Hướng dẫn giải: a) Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên giao của hai tập hợp [–3; 7] và (2; 5) là khoảng (2; 5) Vậy [– 3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17062022/z3499095429055_e58e8eb764f72cbe7a65061c8bb863bb-ZrFIen.jpg" /> b) Ta có: (– ∞; 0] = {x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>| x ≤ 0} (–1 ; 2) = {x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>| –1 < x < 2} Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>| x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>|</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> Vậy (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) = (– ∞; 2) và được biểu diễn là: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17062022/z3499095922626_a118c74e85c1b0f48906f84d86afb615-0YkTUA.jpg" /> c) Tập hợp <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>\ (– ∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (– ∞; 3) Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>\ (– ∞; 3) = [3; + ∞) và được biểu diễn là: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17062022/z3499096403172_8ef516f08c5123ff9ba1bf32b33e0000-ptvqR4.jpg" /> d) Tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) gồm các phần tử thuộc (– 3; 2) và không thuộc [1; 3). Vậy (– 3; 2) \ [1; 3) = (– 3; 1) và được biểu diễn là: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17062022/z3499096859531_cfe2f906605912861e9066bc4f99a674-9TLxFO.jpg" />

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2, 3 (Trang 12 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)