Bài 4 (Trang 18, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Gọi A là tập nghiệm của phương trình x² + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x² + x – 6 = 0.

Tìm C = A ∩ B.

Hướng dẫn giải:

+ Giải phương trình x² + x – 2 = 0

Ta có: ∆ = 1² – 4 . 1 . (– 2) = 1 + 8 = 9

Suy ra phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = – 2.

Ta viết tập hợp A như sau: A = {–2 ; 1}.

+ Tương tự, giải phương trình 2x² + x – 6 = 0 ta được 2 nghiệm là $\frac{3}{2} và -2$

Do đó, ta viết được tập hợp B như sau: null

+ Ta có: C = A ∩ B hay tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B, hay mọi phần tử thuộc tập hợp C phải vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.

Vậy C = {– 2}.