Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 14 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Cho hai tập hợp:

$E = \{n \in \mathrm{\mathbb{N}} | n$ chia hết cho 3 và 4}, và $G = \{n \in \mathrm{\mathbb{N}} | n$chia hết cho 12}.

Chứng tỏ rằng E = G.

Hướng dẫn giải

Ta có: n chia hết cho 3 và 4 $\iff$ n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)

$\Rightarrow$ Nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.

Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.

Vậy $E \subset G$ và $G \subset E$hay $E = G$.