Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3, 4 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
<p><strong>Hoạt động 2 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>b</mi><mi>c</mi></mrow></mfrac></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>b</mi><mi>c</mi></mrow></mfrac></math>.</p>
<p> </p>
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p><strong> </strong>Cho tam giác ABC có BC = a, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>α</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>β</mi></math>. Viết công thức tính AB và AC theo a, α, β.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>β</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>β</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>β</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>C</mi></mrow></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo></math></p>
<p> </p>
<p><strong>Hoạt động 4 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.</p>
<p>a) Tính BH theo c và sin A. </p>
<p>b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Đã trình bày trong SGK.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 72 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải