Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:</p>
<p>a) Số đo các góc A, B, C; </p>
<p>b) Diện tích tam giác ABC. </p>
<p> </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22062022/bai-4-trand-77-toan-lop-10-tap-1-C1du8X.png" /></p>
<p>a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mn>12</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>.</mo><mn>15</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>31</mn><mn>360</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>cos</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mn>12</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>150</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>.</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>319</mn><mn>480</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>cos</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>12</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mn>15</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>481</mn><mn>600</mn></mfrac></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>95</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>48</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>37</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>b) Diện tích tam giác ABC là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>15</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>95</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>90</mn></math> (đvdt).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 72 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3, 4 (Trang 73 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 74 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 76 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 77, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải