Hoạt động 1 (Trang 93 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F₁, F₂ trên mặt một bảng gỗ. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F₁F₂. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại vị trí của đầu bút chì (Hình 51). Di chuyển đầu bút chì sao cho dây luôn căng, đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. Gọi vị trí của đầu bút chì là điểm M.

Khi M thay đổi, có nhận xét gì về tổng MF₁ + MF₂?

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta thấy tổng MF_1­ + MF­₂ luôn bằng độ dài vòng dây kín, do đó khi M thay đổi, tổng MF₁ + MF₂ là một độ dài không đổi.