Bài 4 (Trang 102 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có A­₁A₂ = 768 800 km và B₁B­₂ = 767 619 km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage) (Hình 62). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Hướng dẫn giải

Ta có: $A_1{A}_2 = 2a \Rightarrow 2a = 768800 \Rightarrow a = 384400$

$B_1{B}_2 = 2b \Rightarrow 767619 = 2b \Rightarrow b = 383809,5$

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: $\frac{x^2}{{384400}^2} +\hspace{0.17em}\frac{y^2}{383809,5^2} = 1$