Bài 36 (Trang 20 SGK Toán 9, Tập 1):

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $0,01 = \sqrt{0,0001};$

b) $-0,5 = \sqrt{-0,25};$

c) $\sqrt{39} < 7 \mathrm{và} \sqrt{39} > 6;$

d) $(4 - \sqrt{13}).2x < \sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right) \iff 2x < \sqrt{3}.$

Hướng dẫn giải:

a) Khẳng định này đúng vì $\sqrt{0,0001} = \sqrt{0,{01}^2} = 0,01$

b) Khẳng định này sai vì vế phải không có nghĩa $\left(\sqrt{X} có nghĩa khi X \ge 0\right)$

c) Khẳng định này đúng vì $7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49} > \sqrt{39}$

$6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36} < \sqrt{39}$

d) Khẳng định này đúng vì $4 - \sqrt{13} = \sqrt{4^2} - \sqrt{13} = \sqrt{16} - \sqrt{13} > 0$

Do vậy $\left(4 - \sqrt{13}\right).2x < \sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right) \left(chia 2 vế cho 4 - \sqrt{13}\right)$

Ta được bất phương trình trở thành $\iff 2x < \sqrt{3}$.