Bài 35 (Trang 20 SGK Toán 9, Tập 1):

Tìm x, biết:

$\mathrm{a}) \sqrt{{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2} = 9;$

$b) \sqrt{4x^2 +\hspace{0.17em}4x +\hspace{0.17em}1} = 6.$

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} \mathrm{a}) \sqrt{{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2} = 9 \\ \iff \left|x - 3\right| = 9 \\ \iff x - 3 = 9 hoặc x - 3 = -9 \\ \iff x = 12 hoặc x = -6 \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 12 và x = -6.

$$\begin{gathered} b) \sqrt{4x^2 +\hspace{0.17em}4x +\hspace{0.17em}1} = 6 \\ \iff \sqrt{2^2{x}^2 +\hspace{0.17em}4x +\hspace{0.17em}1} = 6 \\ \iff \sqrt{{\left(2x\right)}^2 +\hspace{0.17em}2.2x +\hspace{0.17em}{1}^2} = 6 \\ \iff \sqrt{{\left(2x +\hspace{0.17em}1\right)}^2} = 6 \\ \iff 2x +\hspace{0.17em}1 = 6 hoặc 2x +\hspace{0.17em}1 = -6 \\ \iff x = \frac{5}{2} hoặc x = \frac{-7}{2} \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là $x = \frac{5}{2}$ và $x = \frac{-7}{2}$.