Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 30 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Rút gọn các biểu thức:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">y</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mfrac><mo>.</mo><msqrt><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>4</mn></msup></mfrac></msqrt><mo> </mo><mi>với</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msqrt><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></msup><mrow><mn>4</mn><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mi>với</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>xy</mi><mo>.</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>25</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>6</mn></msup></mfrac></msqrt><mo> </mo><mi>với</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><msqrt><mfrac><mn>16</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">y</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mfrac><mo>.</mo><msqrt><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>4</mn></msup></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">y</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mi mathvariant="normal">x</mi></mfenced><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">y</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">y</mi></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p>Vì x > 0 nên |x| = x : y<sup>2</sup> > 0 với mọi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p> </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msqrt><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></msup><mrow><mn>4</mn><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mi mathvariant="normal">x</mi></mfenced><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">y</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">y</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">y</mi></math></p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>
<p> </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>xy</mi><mo>.</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>25</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>xy</mi><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></mfenced><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>xy</mi><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mi mathvariant="normal">y</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
<p>Vì x < 0 nên |5x| = -5x:y > 0 nên |y<sup>3</sup>| = y<sup>3</sup>.</p>
<p> </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><msqrt><mfrac><mn>16</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><mfrac><msqrt><mn>16</mn></msqrt><msqrt><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><mfrac><mn>4</mn><mfenced open="|" close="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfenced></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mi>y</mi></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>V</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 30 (trang 19, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 18 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 19 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 20 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 20 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 20 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 30 (trang 19, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: GV colearn
GV colearn