Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^2-3x+2;$

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử

 $-3x=-x-2x thì ta có x^2-3x+2=x^2-x-2x+2$ và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có $x^2-3x+2=x^2-4-3x+6,$ từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

$$\begin{gathered} b)x^2+x-6; \\ c)x^2+5x+6; \end{gathered}$$

Giải:

$$\begin{gathered} a. x^2-3x+2 \\ =x^2-x-2x+2 \\ =x(x-1)-2(x-1) \\ =(x-1)(x-2) \end{gathered}$$

Hoặc :

$$\begin{gathered} x^2-3x+2 \\ =x^2-3x-4+6 \\ =x^2-4-3x+6 \\ =(x-2)(x+2)-3(x-2) \\ =(x-2)(x+2-3) \\ =(x-2)(x-1) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b. x^2+x-6 \\ =x^2+3x-2x-6 \\ =x(x+3)-2(x+3) \\ =(x+3)(x-2). \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c. x^2+5x+6 \\ =x^2+2x+3x+6 \\ =x(x+2)+3(x+2) \\ =(x+2)(x+3) \end{gathered}$$