Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 25 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Tính nhanh giá trị của đa thức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>75</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>93</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>.</mo></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>75</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>75</mn><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>75</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>75</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>50</mn><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2500</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>93</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>93</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>93</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>86</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>8600</mn></math>