Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 25 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi>G</mi><mi>ợ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>ý</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>â</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>ê</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ớ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ã</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo>.</mo></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></math>