Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Cho hình bình hành <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi></math></span></span> (h46) có độ dài các cạnh <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">12</span></span><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">7</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span> Trên cạnh <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math></span></span> lấy một điểm <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi></math></span></span> sao cho <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-30" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-31" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-32" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-33" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-34" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-35" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">8</span></span><span id="MJXc-Node-36" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-37" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span>. Đường thẳng <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi></math></span></span> cắt <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>B</mi></math></span></span> kéo dài tại <span id="MathJax-Element-8-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></span></span>,<br /><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b43-trang-80-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p><strong>LG a.</strong></p>
<p>Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.</p>
<p><strong>Phương pháp giải:</strong></p>
<p>Áp dụng</p>
<p>- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.</p>
<p><strong>Giải chi tiết:</strong></p>
<p> Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.</p>
<p>BE//DC (vì ABCD là hình bình hành) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mstyle></math></p>
<p>AD//BF (vì ABCD là hình bình hành) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math></p>
<p>Từ (1) và (2) suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mstyle></math><br />LG b.<br />Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE=10cm.<br />Phương pháp giải:<br />Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.<br />Giải chi tiết:<br />Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mpadded><mn>4</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>7</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></mstyle></math> (vì ABCD là hình bình hành)<br />Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>⁢</mo><mi>m</mi><mo>⁢</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac></mstyle></math> (tính chất tam giác đồng dạng)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mrow><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4.7</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>10.4</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>8</mn></mstyle></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>5</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>c</mi><mi>m</mi></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải