Đề bài
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang $(AB//CD); AB=12,5\mathrm{cm}; CD=28,5\mathrm{cm}; \widehat{DAB}=\widehat{DBC}.$

Lời giải chi tiết
Xét $\mathrm{△}ABD$ và $\mathrm{△}BDC$ có:
$$\begin{gathered} +)\widehat{DAB}=\widehat{DBC} \left(gt\right) \\ +)\widehat{ABD}=\widehat{BDC} (AB//CD, hai góc so le trong) \\ \Rightarrow \mathrm{\Delta }ABD~\mathrm{△}BDC (g-g) \\ \Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC} (tính chất hai tam giác đồng dạng) \\ \Rightarrow B{D}^2=AB.DC \\ \Rightarrow BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{12,5.28,5}\approx 18,9\mathrm{cm}18283 \end{gathered}$$