Đề bài

Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Lời giải chi tiết
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDE}$ (gt) mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow AB//DE$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
$$\begin{gathered} \Rightarrow \mathrm{△}ABC~\mathrm{△}EDC\Rightarrow \frac{AB}{ED}=\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}(tínhchất haitamgiác đ\mathrm{ồng} dạng) \\ \Rightarrow \frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 6}}=\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 3,5}}=\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle y}} \\ \Rightarrow x=\frac{{\displaystyle 3.3,5}}{{\displaystyle 6}}=1,75; \\ \Rightarrow y=\frac{{\displaystyle 6.2}}{{\displaystyle 3}}=4 \end{gathered}$$