Đề bài

Cho tam giác $ABC$, trong đó $AB=15cm,AC=20cm$. Trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy điểm $D$và $E$ sao cho $AD=8cm,AE=6cm$. Hai tam giác $ABC$ và $ADE$ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{AE}{AD}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4};\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}$
Xét $\mathrm{△}AED$ và $\mathrm{△}ABC$ có:
+) $\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}$ (chứng minh trên)
+) $\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \mathrm{△}AED~\mathrm{△}ABC(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c})$