Đố. Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:

a) Giải bất phương trình: -2x>23. Ta có: 

                  $-2x>23\iff x>23+2\iff x>25$

   Vậy nghiệm của bất phương trình là x>25.

b) Giải bất phương trình $\frac{-3}{7}x>12$. Ta có:

                  $\frac{-3}{7}x>12\iff \left(\frac{-7}{3}\right).\left(\frac{-3}{7}\right)>\left(\frac{-7}{3}\right).12\iff x>-28$

   Vậy nghiệm của bất phương trình là x>-28

Hướng dẫn:

a) Viết $-2x>23\iff x>23+2$ là sai, vì để xuất hiện x từ bất phương trình -2x>23 ta cần áp dụng quy tắc nhân:

               $\left(\frac{-1}{2}\right)(-2x)<\left(\frac{-1}{2}\right).23$      Vậy    $-2x>23\iff x<\frac{-23}{2}$

b) Viết    $\frac{-3}{7}x>12\iff \left(\frac{-7}{3}\right).\left(\frac{-3}{7}\right)>\left(\frac{-7}{3}\right).12$ là sai, vì nhân hai vế với số âm $\frac{-7}{3}$ phải đổi chiều dấu bất đẳng thức.

Cần giải lại là: $\frac{-3}{7}x>12\iff \left(\frac{-7}{3}\right).\left(\frac{-3}{7}\right)<\left(\frac{-7}{3}\right).12 \iff x<28$