Hướng dẫn giải Bài 27 (Trang 48 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

Đố. Kiểm tra xem giá trị x=-2 có là nghiệm của bất phương trình sau không: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mo><</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>001</mn><mo>)</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>003</mn></math> Hướng dẫn: a) Giá trị của vế trái tại x= -2 là:             <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>89</mn></math>    Giá trị của vế phải tại x= -2 là:                 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>90</mn></math> Tại x= -2, giá trị của vế trái nhỏ hơn giá trị của biểu thức ở vế phải. Vậy x=-2 là nghiệm của bất phương trình. Ghi chú: Trên đây ta áp dụng trực tiếp định nghĩa nghiệm của bất phương trình để giải toán. Tuy nhiên, để đơn giản, trước khi thay giá trị x=-2 vào mỗi vế ta sử dụng tính chất của thứ tự với phép cộng để tìm một bất phương trình tương đương.    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mo><</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo><</mo><mo>-</mo><mn>6</mn></math> Lúc đó thay x=-2 vào ta có  (-2)-5=-7 < -6 Vậy -2 là nghiệm của bất phương trình ban đầu.  b) Ta có: (-0,001).(-2)=0,002 < 0,003.    Vậy x=-2 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 47 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)