Đề bài

Tính $x,y$ trên hình $45$, trong đó $AB//CD//EF//GH.$

Lời giải chi tiết

- Vì $AB//EF$ nên $ABFE$ là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì $CA=CE$ (giả thiết) và $DB=DF$ (giả thiết) 

 $\Rightarrow CD$ là đường trung bình của hình thang $ABFE$ (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

$\Rightarrow CD=\frac{AB+EF}{2}=\frac{8+16}{2}=12\mathrm{cm}$ (tính chất đường trung bình của hình thang)
Hay $x=12\mathrm{cm}.$
- vi CD//HG nên CDHG là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
vì GE=CE (giả thiết) và FH=DF (giả thiết)
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình của hình thang CDHG (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)
$\Rightarrow EF=\frac{CD+GH}{2}$ (tính chất đường trung bình của hình thang)
$\Rightarrow GH=2EF-CD=2.16-12$

GH=20cm hay y=20cm}.
Vậy x=12cm, y=20cm.