Bài 4: Đường Trung Bình Của Tam Giác - Hình Thang
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho hình <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>43.</mn></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">43.</span></span></span></span></span> Chứng minh rằng <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>M</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">I</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">I</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span></span></span></span><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>M</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>M</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">L</span></span></span></span></span><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>M</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">ời giải chi tiết</span></span></span></span></span></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28062022/e0ed6190-8e61-41b1-ab73-1022a2a8efbc.PNG" /></p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> có BE=ED (giả thiết) và BM=MC (giả thiết)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math> là đường trung bình của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>E</mi><mi>M</mi><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>D</mi><mi>C</mi></mstyle></math> (tính chất đường trung bình của tam giác)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>D</mi><mi>I</mi><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>E</mi><mi>M</mi></mstyle></math> (vì D, I, C thẳng hàng)<br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mstyle></math> có AD=DE và DI//EM (chứng minh trên)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mstyle></math> (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của<br />tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba).</p>
<p><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>I</mi><mi>M</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p> </p>
<p><br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 79 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 23 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 26 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 27 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 80 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải