Bài 3: Diện Tích Tam Giác
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">a</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b25-trang-123-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail">Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a<br />Xét tam giác ABC đều cạnh a, chiều cao AH=h. Ta tính diện tích tam giác ABC.<br />Vì tam giác ABC đều cạnh a có AH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh BC (tính chất tam giác đều).<br />Do đó H là trung điểm của BC.<br />Hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math><br />Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABH ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math><br />Vậy diện tích tam giác ABC là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math><br /></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải