Bài 3: Diện Tích Tam Giác
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho tam giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></math></span></span> vuông tại <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi></math></span></span> với đường cao <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>M</mi></math>"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">O</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></span></span> (h.<span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>131</mn></math>"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">13</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></span></span>). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:</p>
<p> <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>O</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>.</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">O</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">O</span></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">O</span></span><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-29" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>O</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>.</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12072022/b17-trand-121-sdk-toan-8-t-1-c2-YhFQRi.jpg" /></span></span></span></span></span></p>
<p>Lời giải chi tiết<br />Ta có cách tính diện tích tam giác AOB với đường cao OM và cạnh đáy AB :<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math><br />Ta lại có cách tính diện tích tam giác AOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⋅</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo>⁢</mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⋅</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⋅</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace/><mrow><mo>(</mo><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⋅</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⋅</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải