Bài 3: Diện Tích Tam Giác
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p>Đề bài<br />Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh rằng:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>⁢</mo></math></p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b18a-trang-121-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b18b-trang-121-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" alt="" /></p>
<p>Dựng <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>H</mi></math>"><span id="MJXc-Node-44" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-45" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-46" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-47" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">H</span></span></span></span></span> là đường cao của <span id="MathJax-Element-8-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math></span></span>, khi đó <span id="MathJax-Element-9-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></math>"><span id="MJXc-Node-54" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-55" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-56" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">Δ</span></span><span id="MJXc-Node-57" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-58" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-59" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-60" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-61" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">Δ</span></span><span id="MJXc-Node-62" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-63" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-64" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span></span> có chung chiều cao <span id="MathJax-Element-10-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>H</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>H</mi></math></span></span>.</p>
<p>Ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mstyle></math> (chiều cao AH và cạnh đáy BM)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mstyle></math> (chiều cao AH và cạnh đáy CM)<br />Mà BM=CM (vì AM là đường trung tuyến)<br />Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải