Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 123 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Đề bài Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra: a) Một điểm I sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> b) Một điểm O sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> c) Một điểm N sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b22a-trang-122-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /> Lời giải chi tiết <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b22b-trang-122-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /> a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> (vì khi đó hai tam giác chung đáy PE và chiều cao hạ từ A hay I xuống PF đều bằng nhau (d //PF) Có vô số điểm I thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường thẳng d song song với PF. b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ' A đến đường thẳng PF thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> (vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ O xuống PF bằng 2 lần chiều cao hạ từ A xuống PF) Có vô số điểm O thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên đường thẳng f song song với PF. c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math> khoảng cách từ A đến PF thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle></math> (vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ N xuống PF bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math> chiều cao hạ từ A xuống PF) Có vô số điểm N như thế nằm trên đường thẳng g song song với PF.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 122 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)