Bài 3: Hình Thang Cân
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Trong các tứ giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span></span></span></span> và <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi></math>"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">G</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">H</span></span></span></span></span> trên giấy kẻ ô vuông (h.<span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>31</mn></math>"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">31</span></span></span></span></span>), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?</p>
<p><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-8/images/bai-14-trang-75-sgk-toan-8-tap-1.PNG" alt="Giải bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8" /></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>(Coi mỗi cạnh của 1 ô vuông nhỏ là 1cm)<br />+ Xét tứ giác ABCD<br />Nhận thấy AB//CD<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo></mstyle></math> Tứ giác ABCD là hình thang.<br />Lấy thêm điểm K như hình vẽ, ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>4</mn></mpadded><mo></mo><mi>cm</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo></mo><mi>K</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>1</mn></mpadded><mo></mo><mi>cm</mi></math><br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo></mo><mi>A</mi><mo></mo><mi>C</mi><mo></mo><mi>K</mi></mstyle></math> vuông tại K, theo định lý Pytago ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><mo></mo><msup><mi>K</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>K</mi><mo></mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>17</mn></math><br />Tương tự, từ hình vẽ ta có BD là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>cm</mi></math> và 1cm<br />Theo định lý Pytago ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>D</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>17</mn></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo></mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>B</mi><mo></mo><mpadded><msup><mi>D</mi><mn>2</mn></msup></mpadded><mo></mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo></mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo></mo><mi>D</mi><mo></mo></math><br />Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC=BD nên là hình thang cân.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải