Đề bài

Cho hình thang cân $ABCD(AB//CD,AB<CD).$ Kẻ đường cao $AE,BF$ của hình thang. Chứng minh rằng $DE=CF.$

$Lời\; giải\; chi\; tiết$

Vì ABCD là hình thang cân (giả thiết)
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A\mathrm{D}=BC\\ \widehat{D}=\widehat{C}\end{array}\right.$ (tính chất hình thang cân)
Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:
+) AD=BC (chứng minh trên)
+) $\widehat{D}=\widehat{C}$ (chứng minh trên)
Suy ra $\mathrm{\Delta }AED=\mathrm{\Delta }BFC$ (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: DE=CF (2 cạnh tương ứng).