Bài 3: Hình Thang Cân
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho hình thang cân <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mspace width="thickmathspace" /><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&lt;</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mspace"></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">(</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">)</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span> Kẻ đường cao <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mi>F</mi></math>"><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-29" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-30" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-31" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-32" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-33" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span></span></span></span> của hình thang. Chứng minh rằng <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-34" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-35" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-36" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-37" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-38" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-39" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-40" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-41" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></span></span></span></span></span></p>
<p><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-8/images/bai-12-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-1.PNG" alt="Giải bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8" /></p>
<p>Vì ABCD là hình thang cân (giả thiết)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>A</mi><mo></mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo></mo><mpadded><mi>C</mi></mpadded></mtd></mtr><mtr><mtd><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced></mstyle></math> (tính chất hình thang cân)<br />Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:<br />+) AD=BC (chứng minh trên)<br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math> (chứng minh trên)<br />Suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo></mo><mi>A</mi><mo></mo><mi>E</mi><mo></mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo></mo><mi>B</mi><mo></mo><mi>F</mi><mo></mo><mi>C</mi></mstyle></math> (cạnh huyền - góc nhọn)<br />Suy ra: DE=CF (2 cạnh tương ứng).</p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"> </span></span></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 74 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 75 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải