Luyện tập 1 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2y)² – (2x – y)²;

b) 125 + y³;

c) 27x³ – y³.

Lời giải:

a) (x + 2y)² – (2x – y)² = [(x + 2y) + (2x – y)] [(x + 2y) – (2x – y)]

= (x + 2y + 2x – y)(x + 2y – 2x + y) = (3x + y)(3y – x);

b) 125 + y³ = 5³ + y³ = (y + 5)(y² – 5y + 5²);

c) 27x³ – y³ = (3x)³ – y³ = (3x – y)[(3x)² – 3xy + y²]

= (3x – y)(9x² – 3xy + y²).