Bài tập ôn tập cuối năm
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 110 - 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 7 (Trang 110 - 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07102022/bai-7-trand-110-toan-lop-7-tap-2-148059-2vOypP.png" width="418" height="277" /></p>
<p>a) Tìm đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể.</p>
<p>b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.</p>
<p>c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị: dm<sup>3</sup>) khi x = 7 dm.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Do bể đầy nước nên khi thả khối lập phương vào thì lượng nước trào ra ngoài bằng thể tích của khối lập phương.</p>
<p>a) Thể tích của bể là: (x + 1)(x + 3)(x + 2) (dm<sup>3</sup>)</p>
<p>Thể tích khối gỗ là: x<sup>3</sup> (dm<sup>3</sup>)</p>
<p>Thể tích nước còn lại trong bể là:</p>
<p>(x + 1)(x + 3)(x + 2) - x<sup>3</sup></p>
<p>= (x.x + x.3 + 1 + 1.3)(x + 2) - x<sup>3</sup></p>
<p>= (x<sup>2</sup> + 4x + 3)(x + 2) - x<sup>3</sup></p>
<p>= (x<sup>2</sup>.x + x<sup>2</sup>.2 + 4x.x + 4x.2 + 3.x + 3.2) - x<sup>3</sup></p>
<p>= x<sup>3</sup> + 2x<sup>2</sup> + 4x<sup>2</sup> + 8x + 3x + 6 - x<sup>3</sup></p>
<p>= (x<sup>3</sup> - x<sup>3</sup>) + (2x<sup>2</sup> + 4x<sup>2</sup>) + (8x + 3x) + 6</p>
<p>= 6x<sup>2</sup> + 11x + 6</p>
<p>Vậy thể tích nước còn lại trong bể bằng 6x<sup>2</sup> + 11x + 6 dm<sup>3</sup>.</p>
<p> </p>
<p>b) Đa thức 6x<sup>2</sup> + 11x + 6 có hạng tử có bậc cao nhất là 6x<sup>2</sup> nên bậc của đa thức đó bằng 2, hệ số cao nhất bằng 6.</p>
<p>Hạng tử có bậc bằng 0 trong đa thức đó bằng 6 nên hệ số tự do bằng 6.</p>
<p> </p>
<p>c) Tại x = 7 dm, thể tích nước còn lại trong bể bằng:</p>
<p>6 . 7<sup>2</sup> + 11 . 6 + 6 = 6 . 49 + 66 + 6 = 366 dm<sup>3</sup>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 111 - 112 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 112 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải