Bài 3 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 3 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2) a) Tìm x, biết: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></math>. b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>? c) Hãy ước tính (không tra bảng hay dùng máy tính) số dương x (lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy) sao cho x2 = 13. Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả tính bằng máy tính.   Hướng dẫn giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo></math>   b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math> Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math> với mọi giá trị của x <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo></math>với mọi giá trị của x Do đó, không tồn tại x thỏa mãn điều kiện: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>   c) Ta thấy:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>13</mn><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mn>9</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>16</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mi>ự</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mi>á</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math> Sử dụng máy tính cầm tay, lấy chính xác đến hàng phần chục ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></math> Con số ước tính chênh lệch 3,6 – 3,5 = 0,1 so với kết quả tính bằng máy tính.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 110 - 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)