Bài 3 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

a) Tìm x, biết: $\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4} - (-\frac{1}{4})$.

b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện: $\left|x\right| + \frac{1}{5} = -\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right)$?

c) Hãy ước tính (không tra bảng hay dùng máy tính) số dương x (lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy) sao cho x² = 13. Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả tính bằng máy tính.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4} - (-\frac{1}{4})$

$\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{2}{5}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} -\frac{3}{2}$

$\frac{2}{5}x = \frac{-13}{20}$

$x = \frac{-13}{20} : \frac{2}{5}$

$x = \frac{-13}{8}$

b) $-\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) = \frac{-1}{6} < 0.$

Ta có $\left|x\right| \ge 0$ với mọi giá trị của x $\Rightarrow \left|x\right| + \frac{1}{5} \ge 0$với mọi giá trị của x

Do đó, không tồn tại x thỏa mãn điều kiện: $\left|x\right| + \frac{1}{5} = -\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right)$

c) Ta thấy: 

$3^2 = 9 < 13 < 16 = 4^2$

$13 - \frac{1}{2}\left(9 + 16\right) < 1$

$\Rightarrow Dự đoán x \approx \frac{1}{2}(3 + 4) = 3,5$

Sử dụng máy tính cầm tay, lấy chính xác đến hàng phần chục ta được $\sqrt{13} \approx 3,6$

Con số ước tính chênh lệch 3,6 – 3,5 = 0,1 so với kết quả tính bằng máy tính.