Bài 4 (Trang 110 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?

Hướng dẫn giải

Gọi số sản phẩm làm được của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x và y sản phẩm  $\left(x, y \in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}\right)$

Tỉ lệ thời gian làm được 1 sản phẩm của người thứ nhất và người thứ hai là $\frac{9}{8}$.

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được của hai người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

$\Rightarrow$ tỉ lệ số sản phẩm làm được của người thứ nhất và người thứ hai là: $\frac{8}{9}$

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{8}{9} \iff \frac{x}{8} = \frac{y}{9}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{x + y}{8 + 9} = \frac{136}{17} = 8$

Khi đó x = 8 . 8 = 64, y = 8 . 9 = 72.

Vậy số sản phẩm làm được của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 64 sản phẩm và 72 sản phẩm.