Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 52 SGK Toán Hình học 12)

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> Giải Đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D' có bán kính là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math>. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> và đường sinh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="script">l</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>A</mi><mi>A</mi><msup><mo>'</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>O</mi><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mi>a</mi><msqrt><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msqrt></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>πr</mi><mi mathvariant="script">l</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><msqrt><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>Chọn C

Hướng dẫn Giải Bài 8 (trang 51, SGK Toán 12, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 51 SGK Toán Hình học 12)