Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đừng tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Diện tích S là:

$$\begin{gathered} \left(A\right). {\mathrm{\pi a}}^2; \left(\mathrm{B}\right). {\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2} \\ \left(\mathrm{C}\right). {\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}; \left(\mathrm{D}\right). \frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$

Giải

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là $r = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Diện tích xung quanh hình trụ là: $S_{xq}=2\mathrm{\pi }.\mathrm{r}.\mathcal{l}=2\mathrm{\pi }.\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}.\mathrm{a}={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}$

$\Rightarrow$Chọn B