Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 53 SGK Toán Hình học 12)
<p>Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại của tứ diện</p>
<p>nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/></math></p>
<p style="text-align: left;"><strong>Giải</strong></p>
<p>Bán kính đáy của hình nón là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p>Diện tích xung quanh hình nón là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>πr</mi><mi mathvariant="script">l</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>⇒</mo></math>Chọn C</p>
Hướng dẫn Giải Bài 14 (trang 53, SGK Toán 12, Hình học)