Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 51 SGK Toán Hình học 12)

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC của hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh b khi quay quanh trục AA'. Diện tích S là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>πb</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>πb</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>πb</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math> Giải <img class="wscnph" style="float: left;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/z3218102790515_bded66926d1150ecda8cd73f12dc3e22-M1VciA.jpg" /> Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>A</mi><mi>A</mi><msup><mo>'</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><msup><mo>'</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mi>b</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>         <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> Diện tích xung quanh của hình nón là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>πr</mi><mi mathvariant="script">l</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>'</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>'</mo><mo>.</mo><mi>AC</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>πb</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><msup><mi>πb</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>Chọn D

Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 50, SGK Toán 12, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 51 SGK Toán Hình học 12)