Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Cho hai hàm số : f(x)= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup></mfrac><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math> a) Tính: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> b) Hai đường cong sau đây (h.60) là hai đồ thị của hàm số đã cho. Từ kết quả câu a) hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó. <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/26022022/ab3ab194-e138-41de-a907-1ea54516cd00.PNG" /> Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo></math><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/26022022/f957657b-6973-4925-8434-704844092aa1.PNG" /> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mi>g</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>f</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>1</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>g</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math> b) Đường cong thứ nhất là đồ thị của hàm số y = g(x), đường cong thứ hai là đồ thị của hàm số y = f(x)

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 143 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)