Tên một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị một trong các biểu thức A, H, N, O với

Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng.

Giải:

A = lim$\frac{3n -1}{n+2 }= lim\frac{3-{\displaystyle \frac{1}{n}}}{1+{\displaystyle \frac{2}{n}}}=3$

H = lim $(\sqrt{n^2+2n}-n)$ =  $lim\frac{2n}{\sqrt{n^2+2n}-n)}= lim\frac{2}{\sqrt{1+{\displaystyle \frac{2}{n}}-1}}=1$

N= $lim\frac{\sqrt{n}-2}{3n +7}= lim\frac{{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n}}}-{\displaystyle \frac{2}{n}}}{3 +{\displaystyle \frac{7}{n}}} =0$

O= lim$\frac{3^n- 5.4^n}{1 -4^n}=lim\frac{{\left({\displaystyle \frac{3}{4}}\right)}^n-5}{{\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)}^n- 1}= 5$

Vậy tên của học sinh đó là : HOAN