Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Tìm các giới hạn sau: <img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-11/images/bai-5-trang-142-sgk-dai-so-11.PNG" alt="Bài 5 trang 142 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11" /> Giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><msup><mn>4</mn><mo>-</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></math> e)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> f<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><msqrt><mn>1</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo> </mo></msqrt><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>-</mo><msqrt><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 141 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 142 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 143 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)