Bài tập cuối chương VI
Hướng dẫn Giải Bài 6.34 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 6.34 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được mô tả bởi một hàm số bậc hai. </p>
<p>Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm (0; 3,2) và (1; 4). Giả sử điểm (0; 3,2) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. </p>
<p>a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm. </p>
<p>b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024. </p>
<p>c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc? </p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Gọi hàm số bậc 2 cần tìm là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi></math></p>
<p>Ta có: đỉnh <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> và đi qua điểm (1; 4)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Vậy ta có hàm số: y = f(t) = 0,8t<sup>2</sup> + 3,2. </p>
<p> </p>
<p>b) Thời gian từ năm 2018 đến năm 2024 là: t = 2024 - 2018 = 6 năm.</p>
<p>Số lượng máy tính xách tay bán được trong năm 2024 là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>32</mn></math>(nghìn chiếc)</p>
<p> </p>
<p>c) Năm bán đượng vượt mức 52 nghìn chiếc máy tính là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>52</mn></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msqrt><mn>61</mn></msqrt></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>∪</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><msqrt><mn>61</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p>Vì t > 0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><msqrt><mn>61</mn></msqrt><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><msqrt><mn>61</mn></msqrt><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></math></p>
<p>Từ năm thứ 8 hay năm 2026 thì số lượng máy tính xách tay bán ra vượt mức 52 nghìn chiếc.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 6.24 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.25 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.26 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.27 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.28 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.29 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.30 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.31 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.32 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.33 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải