Bài tập cuối chương VI
Hướng dẫn Giải Bài 6.33 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 6.33 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Giải các phương trình sau: </p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>14</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn></msqrt></math></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>14</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được</p>
<p>2x<sup>2</sup> – 14 = x<sup>2</sup> – 2x + 1 </p>
<p>⇔ x<sup>2</sup>+ 2x – 15 = 0 </p>
<p>⇔ x = – 5 hoặc x = 3. </p>
<p>Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn. </p>
<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3. </p>
<p> </p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn></msqrt></math></p>
<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được: </p>
<p>– x<sup>2</sup> – 5x + 2 = x<sup>2</sup> – 2x – 3 </p>
<p>⇔ 2x<sup>2</sup> + 3x – 5 = 0 </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> hoặc x = 1.</p>
<p>Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> thỏa mãn. </p>
<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 6.24 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.25 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.26 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.27 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.28 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.29 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.30 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.31 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.32 (Trang 28 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.34 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải