Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
<p><strong>Bài 5 (Trang 32, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)</strong></p>
<p>Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-32-toan-lop-10-tap-1-9HpH7J.png" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải </strong></span></em></p>
<p>a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b</p>
<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ệ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ợ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy ta có phương trình đường thẳng d là: 2x +3y - 6 = 0.</p>
<p> </p>
<p>Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.</p>
<p>Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.</p>
<p>Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.</p>
<p> </p>
<p>b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b</p>
<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ệ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ợ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math></p>
<p>Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.</p>
<p> </p>
<p>Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.</p>
<p>Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0.</p>
<p>Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khởi động (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 1 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 2 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 2, 3 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng 1 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 3 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng 2 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải