Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
<p><strong>Bài 3 (Trang 32, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)</strong></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:</p>
<p>a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x);</p>
<p>b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.</p>
<p> </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải</strong></em></span></p>
<p>a) Ta có: – x + 2 + 2(y – 2 ) < 2(1 – x)</p>
<p>⇔ – x + 2 + 2(y – 2 ) – 2(1 – x) < 0</p>
<p>⇔ – x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0</p>
<p>⇔ x + 2y – 4 < 0</p>
<p>Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0.</p>
<p>Vẽ đường thẳng ∆: x + 2y – 4 = 0 đi qua điểm A(0; 2) và B (4 ; 0).</p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và 0 + 2.0 – 4 = – 4 < 0.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0.</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-32-toan-lop-10-tap-1-kCPKCO.png" /></p>
<p> </p>
<p>b) Ta có: 3(x – 1 ) + 4(y – 2) < 5x – 3</p>
<p>⇔ 3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0</p>
<p>⇔ – 2x + 4y – 8 < 0</p>
<p>⇔ – x + 2y – 4 < 0</p>
<p>Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y – 4 < 0</p>
<p>Vẽ đường thẳng ∆’ : – x + 2y – 4 = 0 đi qua điểm A(0; 2) và B (– 4 ; 0).</p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆’ và – 0 + 2. 0 – 4 = – 4 < 0.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình – x + 2y – 4 < 0.</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình –x + 2y – 4 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆’, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-4-trand-14-toan-lop-10-tap-1-o1uZfN.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khởi động (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 1 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 29 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 2 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 2, 3 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng 1 (Trang 30 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 3 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng 2 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải