Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)

Bài 2 (Trang 25, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

 

Hướng dẫn giải

a) Xét phương trình: x2 – 2 = 0

x = -2 hoc x = 2A = -2;2.

Xét bất phương trình 2x – 1 < 0

 x < 12  B = x x<12Ta có: -2<12 và 2>12 nên   -2B, 2B

Do đó A ∩ B = -2

Vậy A ∩ B = -2.

 

b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1, y = -x + 5}

Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y ∈ ℝ )

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5

⇔ 2x + x = 5 + 1

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

⇒ y = - 2 + 5 = 3

Do đó A ∩ B  = {2; 3}.

Vậy A ∩ B  = {2; 3}.

 

c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

Do đó A ∩ B là tập hợp các hình vuông.

Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Các phép toán trên tập hợp
Xem lời giải
Hoạt động khởi động (Trang 21 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 1 (Trang 21 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 23 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 2 (Trang 23 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Vận dụng (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động khám phá 2 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 3 (Trang 24 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Thực hành 4 (Trang 25 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 25, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)
Xem lời giải
Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 10
action
thumnail

Chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Lớp 10Toán16 video
action
thumnail

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Lớp 10Toán34 video
action
thumnail

Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Lớp 10Toán60 video