Bài 4 (Trang 25, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A ∪ B;

b) A và A ∩ B.

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ ven sau:

Ta thấy tập hợp A ∪ B bao gồm phần màu xanh, phần màu tím và phần màu cam.

Tập hợp A chứa phần màu xanh cộng màu tím nằm hoàn toàn trong tập hợp A ∪ B. Do đó  tập A là tập con của tập A ∪ B. Ta viết A ⊂ (A ∪ B).

Tập hợp A∩B là phần màu tím và nằm hoàn toàn trong tập hợp A nên tập A ∩ B là tập con của tập A. Ta viết (A ∩ B) ⊂ A.